연습문제 1.10

(A 1 10)
-> (A (- 1 1) (A 1 (- 10 1))) -> (A 0 (A 1 9))
-> (* 2 (A 1 9))
-> (* 2 (A (- 1 1) (A 1 8))) -> (* 2 (A 0 (A 1 8))
-> (* 2 (* 2 (A 1 8)))
....
-> (* 2 (* 2 (* 2 (* 2 (* 2 (* 2 (* 2 (* 2 (* 2 (A 1 1))))))))))
-> (* 2 (* 2 (* 2 (* 2 (* 2 (* 2 (* 2 (* 2 (* 2 2))))))))
-> 1024

따라서 (A 1 10)은 2^n 이다

(A 2 4)
-> (A (- 2 1) (A 2 (- 4 1)) -> (A 1 (A 2 3))
-> (A 1 (A (- 2 1) (A 2 (- 3 1)))) -> (A 1 (A 1 (A 2 2)))
-> (A 1 (A 1 (A (- 2 1) (A 2 (- 2 1)))) -> (A 1 (A 1 (A 1 (A 2 1))))
-> (A 1 (A 1 (A 1 2)))
(위에서 (A 1 n)은 2^n임을 알므로
-> (A 1 (A 1 4))
-> (A 1 16)
-> 65536

(A 3 3)
-> (A (- 3 1) (A 3 (- 3 1))) -> (A 2 (A 3 2))
-> (A 2 (A 2 (A 3 1))
-> (A 2 (A 2 2))
-> (A 2 (A 1 (A 2 1)))
-> (A 2 (A 1 2))
-> (A 2 4)
-> 65536

(define (f n) (A 0 n)) 은 2n이다.
(define (g n) (A 1 n)) 은 2^n이다.
(define (h n) (A 2 n)) 은 초항이 2이며 a(n) = 2^a(n-1)인 급수와 같다.
즉 (A 2 4)는 a(4) = 2^a(3)
a(3) = 2^a(2)
a(2) = 2^a(1) = 2^2 =  4
A(3) = 2^4 = 16
a(4) = 2^16 = 65536 이다.