연습문제 1.29

Simpson의 식을 Scheme으로 표현하면 다음과 같이 갈음할 수 있다.

(define (simpson f a b n)
  (define h (/ ( - b a ) n))
  (define (simpson-term k)
    (* (f (+ a (* k h)))
       (cond ((= k 0) 1.0)
             ((= k n) 1.0)
             ((even? k) 2.0)
             (else k 4.0))))
  (* (/ h 3.0) (sum simpson-term 0 inc n)))

이제 해당식을 n=100일 때와 n=1000일 때로 나누어 구해보면

> (simpson cube 0 1 100)
0.24999999999999992
/> (simpson cube 0 1 1000)
0.2500000000000002
/>

임이 됨을 볼 수 있다.