연습문제 2.13

두 값 x, y의 tolerance를 각각 dx, dy라고 하고 x,y 의 곱을 z라고 하자.
이때 dz를 z의 tolerance라고 하자

z + dz = (x + dx)(y + dy)
= xy + x.dy + y.dx + dx.dy

가 된다.

따라서

z = xy
dz = x.dy + y.dx + dx.dy

가 된다.

문제에서 x, y의 tolerance가 매우 작다고 했으므로 dx.dy를 0로 놓을 수 있다.

따라서 dz는 x.dy + y.dx 가 된다.

백분율을 나타내는 공식에 따라

dz/z = (x.dy + y.dx)/xy = dy/y + dx/x

가 되어 x, y의 오차 백분율의 합이 z의 오차 백분율임을 알 수 있다.